Sistema pitagórico |
Sistema pitagórico – formulado segundo o método matemático dos pitagóricos. expresión das relacións de frecuencia (altura) máis típicas entre os pasos da música. sistemas. Outros científicos gregos estableceron empíricamente que 2/3 dunha corda estirada nun monocorde, vibrada, dá un son exactamente unha quinta pura por riba da base. ton, "xendo da vibración de toda a corda, 3/4 da corda dá un cuarto de galón, e a metade da corda - unha oitava. Usando estas cantidades, Ch. arr. valores de quinta e oitava, pode calcular os sons de diato-nich. ou cromática. gamma (en fraccións dunha corda, ou en forma de coeficientes de intervalo que amosan a relación entre a frecuencia de oscilación do son superior e a frecuencia do inferior, ou en forma de táboa de frecuencias de vibración dos sons). Por exemplo, a escala C-dur recibirá en P. s. a seguinte expresión:
Segundo a lenda, P. s. primeiro atopado práctico. aplicación para afinar a lira de Orfeo. En Dr. In Greece, utilizouse para calcular as relacións de ton entre os sons ao afinar a cítara. O mércores. século, este sistema foi moi utilizado para afinar órganos. P. s. serviu de base para a construción de sistemas de son por parte dos teóricos de Oriente. Idade Media (por exemplo, Jami no Tratado de Música, 2a metade do século XV). Co desenvolvemento da polifonía, reveláronse certas características importantes dos P. s: as entoacións de ton deste sistema reflicten ben as conexións funcionais entre os sons na melódica. as secuencias, en particular, enfatizan, potencian a gravitación de semitóns; ao mesmo tempo, nunha serie de harmónicos. consonancias, estas entoacións percíbense como demasiado tensas, falsas. Nun sistema puro, ou natural, identificáronse estes novos harmónicos característicos. tendencias de entoación de almacén: estreitase (en comparación con P. s.) b. 15 e b. 3 e estendido m. 6 e m. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, respectivamente, en lugar de 5/81, 64/27, 16/32 e 27/128 en P. s). O maior desenvolvemento da polifonía, a aparición de novas relacións tonais máis complexas e o uso xeneralizado de sons enharmónicos iguais limitaron aínda máis o valor dos s fonatorios; comprobouse que P. s. – un sistema aberto, é dicir, que nel a 81ª quinta non coincide en altura co son orixinal (por exemplo, o seu resulta ser superior ao do orixinal nun intervalo chamado coma pitagórica e igual a aproximadamente 12/1). dun ton enteiro); polo tanto, P. s. non se pode usar para enharmónicos. modulacións. Esta circunstancia levou á aparición dun sistema de temperamento uniforme. Ao mesmo tempo, como mostra a investigación acústica, ao tocar instrumentos cun ton non fixo de sons (por exemplo, o violín) otd. entoación P. s. atopar aplicación no marco do sistema de zonas. Dif. cosmolóxicas, xeométricas as ideas xurdidas no proceso de creación de P. s perderon por completo o seu significado.
Referencias: Garbuzov NA, Natureza zonal da audición de ton, M.-L., 1948; Acústica Musical, ed. Editado por NA Garbuzova. Moscova, 1954. Estética musical antiga. Intro. ensaio e colección de textos de AF Losev, Moscova, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagorian Tuning System, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Trapos
