Inversión de intervalos ou maxia nas clases de solfexo

A inversión de intervalos é a transformación dun intervalo noutro reordenando os sons superiores e inferiores. Como sabes, o son inferior dun intervalo chámase a súa base e o son superior chámase superior.

E, se intercambias a parte superior e a inferior, ou, noutras palabras, simplemente cambias o intervalo ao revés, entón o resultado será un novo intervalo, que será a inversión do primeiro intervalo musical orixinal.

Como se realizan as inversións de intervalos?

En primeiro lugar, analizaremos as manipulacións só con intervalos sinxelos. A conversión realízase movendo o son inferior, é dicir, a base, cara arriba unha oitava pura, ou movendo o son inferior do intervalo, é dicir, o superior, unha oitava abaixo. O resultado será o mesmo. Só un dos sons móvese, o segundo permanece no seu lugar, non é necesario tocalo.

Por exemplo, tomemos un tercio grande "do-mi" e transformémolo de calquera xeito. Primeiro, movemos a base "do" unha oitava cara arriba, obtemos o intervalo "mi-do": unha pequena sexta. Despois imos tentar facer o contrario e mover o son superior "mi" unha oitava cara abaixo, como resultado tamén obtemos unha pequena sexta "mi-do". Na imaxe, o son que permanece no seu lugar está resaltado en amarelo, e o que move unha oitava está resaltado en lila.

Outro exemplo: dáse o intervalo "re-la" (esta é unha quinta pura, xa que hai cinco pasos entre os sons e o valor cualitativo é de tres tons e medio). Tentemos revertir este intervalo. Transferimos "re" arriba: obtemos "la-re"; ou transferimos "la" a continuación e tamén obtemos "la-re". En ambos os casos, a quinta pura converteuse nunha cuarta pura.

Por certo, mediante accións inversas, pode volver aos intervalos orixinais. Entón, o sexto "mi-do" pódese converter no terceiro "do-mi", do que partimos por primeira vez, pero o cuarto "la-re" pódese converter facilmente de novo no quinto "re-la".

Que di? Isto suxire que hai algunha conexión entre os diferentes intervalos e que hai pares de intervalos reversibles mutuamente. Estas interesantes observacións constituíron a base das leis das inversións de intervalos.

Leis da inversión de intervalos

Sabemos que calquera intervalo ten dúas dimensións: unha cuantitativa e outra cualitativa. O primeiro exprésase en cantos pasos abrangue tal ou aquel intervalo, indícase cun número e del depende o nome do intervalo (prima, segundo, terceiro e outros). O segundo indica cantos tons ou semitons hai no intervalo. E, grazas a el, os intervalos teñen nomes clarificadores adicionais a partir das palabras "puro", "pequeno", "grande", "aumentado" ou "reducido". Nótese que ambos os parámetros do intervalo cambian cando se accede: tanto o indicador de paso como o ton.

Só hai dúas leis.

Regra 1. Cando se inverten, os intervalos puros permanecen puros, os pequenos convértense en grandes e os grandes, pola contra, en pequenos, os intervalos reducidos aumentan e os intervalos aumentados, á súa vez, redúcense.

Regra 2. Prims convértense en oitavas, e as oitavas en prims; os segundos convértense en sétimas e as sétimas en segundos; os terzos convértense en sextos e os sextos convértense en terceiros, os cuartos convértense en quintos e os quintos, respectivamente, en cuartos.

A suma das designacións de intervalos simples que se inverten mutuamente é igual a nove. Por exemplo, prima indícase co número 1, a oitava co número 8. 1+8=9. Segundo – 2, sétimo – 7, 2+7=9. Terceiros – 3, sextos – 6, 3+6=9. Cuartos - 4, quintos - 5, xuntos de novo resulta 9. E, se de súpeto esqueceches quen vai a onde, simplemente resta a designación numérica do intervalo que che deu de nove.

Vexamos como funcionan estas leis na práctica. Déronse varios intervalos: unha prima pura de Re, unha terceira menor de mi, unha segunda maior de Do sostido, unha sétima diminuída de Fa sostenido, unha cuarta aumentada de D. Invertémosos e vexamos os cambios.

Así, despois da conversión, a prima pura de D converteuse nunha oitava pura: así, confírmanse dous puntos: en primeiro lugar, os intervalos puros permanecen puros mesmo despois da conversión e, en segundo lugar, a prima converteuse nunha oitava. Ademais, o terzo pequeno "mi-sol" despois da conversión apareceu como un sexto "sol-mi" grande, o que confirma de novo as leis que xa formulamos: o pequeno pasou a ser grande, o terceiro converteuse nun sexto. O seguinte exemplo: o segundo grande "C-sharp e D-sharp" converteuse nun pequeno sétimo dos mesmos sons (pequeno - nun grande, segundo - nun sétimo). Do mesmo xeito noutros casos: o reducido aumenta e viceversa.

Proba a ti mesmo!

Suxerimos un pouco de práctica para consolidar mellor o tema.

EXERCICIO: Dada unha serie de intervalos, cómpre determinar cales son estes intervalos, despois mentalmente (ou por escrito, se é difícil de inmediato) transformalos e dicir en que se converterán despois da conversión.

Focos con intervalos compostos

Os intervalos compostos tamén poden participar na circulación. Lembre que os intervalos que son máis anchos que unha oitava, é dicir, nones, decims, undecims e outros, chámanse compostos.

Para obter un intervalo composto cando se inverte a partir dun intervalo simple, cómpre mover tanto a parte superior como a inferior ao mesmo tempo. Ademais, a base está unha oitava cara arriba e a parte superior unha oitava para abaixo.

Por exemplo, tomemos un terzo maior "do-mi", movamos a base "do" unha oitava máis arriba e a superior "mi", respectivamente, unha oitava máis baixa. Como resultado deste dobre movemento, obtivemos un amplo intervalo "mi-do", unha sexta a unha oitava ou, para ser máis precisos, un pequeno terzo decimal.

Do mesmo xeito, outros intervalos sinxelos poden converterse en intervalos compostos, e viceversa, a partir dun intervalo composto pódese obter un intervalo sinxelo se a súa parte superior se baixa unha oitava e a súa base se eleva.

Que regras se seguirán? A suma das designacións de dous intervalos mutuamente invertibles será igual a dezaseis. Entón:

• Prima convértese en quintdecima (1+15=16);
• Un segundo convértese nun cuarto decimo (2+14=16);
• O terceiro pasa ao terceiro decima (3+13=16);
• O cuarto convértese no duodecima (4+12=16);
• Quinta reencarna en undecima (5+11=16);
• Sexta convértese nunha decima (6+10=16);
• Septima aparece como nona (7+9=16);
• Estas cousas non funcionan cunha oitava, convértese en si mesma e, polo tanto, os intervalos compostos non teñen nada que ver, aínda que tamén neste caso hai números bonitos (8+8=16).

Aplicación de inversións de intervalos

Non debe pensar que a inversión de intervalos, estudada con tanto detalle no curso de solfexo escolar, non ten aplicación práctica. Pola contra, é unha cousa moi importante e necesaria.

O alcance práctico das inversións non só está relacionado coa comprensión de como xurdiron certos intervalos (si, historicamente, algúns intervalos foron descubertos por inversión). No eido teórico, as inversións son moi útiles, por exemplo, para memorizar tritonos ou intervalos característicos estudados no instituto e na universidade, para comprender a estrutura de certos acordes.

Se tomamos a área creativa, entón os atractivos son moi utilizados na composición de música, e ás veces nin sequera reparamos neles. Escoita, por exemplo, unha peza dunha fermosa melodía con espírito romántico, todo está construído sobre entoacións ascendentes de tercios e sextos.

Por certo, tamén podes tentar facilmente compoñer algo semellante. Aínda que tomemos as mesmas terceiras e sextas, só nunha entoación descendente:

PS Queridos amigos! Con esa nota, rematamos o episodio de hoxe. Se tes máis preguntas sobre as inversións de espazo, pregúntallas nos comentarios deste artigo.

PPS Para a asimilación final deste tema, propoñémosche ver un divertido vídeo dunha marabillosa profesora de solfexo dos nosos días, Anna Naumova.