A disonancia máis forte

Que é a disonancia? En termos sinxelos, é unha combinación discordante e desagradable de varios sons. Por que estas combinacións están presentes entre intervalos e acordes? De onde veñen e por que son necesarios?

Viaxe de Odiseo

Como descubrimos na nota anterior, durante a Antigüidade dominaba o sistema pitagórico. Nela, todos os sons do sistema obtéñense simplemente dividindo a corda en 2 ou 3 partes iguais. A metade simplemente cambia o son nunha oitava. Pero a división en tres dá lugar a novas notas.

Xorde unha pregunta lexítima: cando debemos parar esta división? De cada nota nova, dividindo a corda por 3, podemos obter outra. Así, podemos obter 1000 ou 100000 sons no sistema de música. Onde debemos parar?

Cando Odiseo, o heroe dun poema grego antigo, volveu á súa Ítaca, moitos obstáculos agardábanlle no camiño. E cada un deles retrasou a súa viaxe ata atopar como tratar con ela.

No camiño do desenvolvemento dos sistemas musicais tamén houbo obstáculos. Durante algún tempo frearon o proceso de aparición de novas notas, despois superáronos e navegaron, onde atoparon o seguinte obstáculo. Estas barreiras eran disonancias.

Intentemos comprender o que é a disonancia.

Podemos obter unha definición exacta deste fenómeno cando entendemos a estrutura física do son. Pero agora non necesitamos precisión, abonda con que a expliquemos con palabras sinxelas.

Entón temos unha corda. Podemos dividilo en 2 ou 3 partes. Así obtemos a oitava e o duodecim. Unha oitava soa máis consoante, e isto é comprensible: a división por 2 é máis fácil que a división por 3. Á súa vez, un duodecima soará máis consoante que unha corda dividida en 5 partes (tal división dará un terzo despois de dúas oitavas). porque dividir por 3 é máis sinxelo que dividir por 5.

Agora lembremos como, por exemplo, se construíu un quinto. Dividimos a corda en 3 partes e despois aumentamos 2 veces a lonxitude resultante (Fig. 1).

Como podes ver, para construír unha quinta hai que dar non un, senón dous pasos e, polo tanto, unha quinta soará menos consonante que unha oitava ou un duodecimo. Con cada paso, parece que nos afastamos cada vez máis da nota orixinal.

Podemos formular unha regra sinxela para determinar a consonancia:

cantos menos pasos demos, e canto máis sinxelos sexan estes pasos, máis consoante será o intervalo.

Volvamos á construción.

Entón, a xente elixiu o primeiro son (por comodidade, asumiremos que este a, aínda que os propios gregos antigos non o chamaban así) e comezaron a construír outras notas dividindo ou multiplicando a lonxitude da corda por 3.

Primeiro recibiu dous sons, que para a foron os máis próximos F и sal (foto 2). Sal obtense se a lonxitude da corda se reduce 3 veces, e F – pola contra, se se incrementa 3 veces.

O índice π aínda significará que estamos a falar das notas do sistema pitagórico.

Se moves estas notas á mesma oitava onde se atopa a nota a, entón os intervalos anteriores chamaranse cuarto (do-fa) e quinto (do-sol). Son dous intervalos moi notables. Durante a transición do sistema pitagórico ao natural, cando case todos os intervalos cambiaron, a construción do cuarto e do quinto permaneceu sen cambios. A formación da tonalidade foi coa participación máis directa destas notas, foi sobre elas onde se construíu a dominante e a subdominante. Estes intervalos resultaron ser tan consonantes que dominaron a música ata a época do romanticismo, e mesmo despois de que se lles asignou un papel moi importante.

Pero divagámonos das disonancias. A construción non se detivo nestas tres notas. Sruna continuou dividido en 3 partes e duodecima tras duodecima para recibir sons novos e novos.

O primeiro obstáculo xurdiu no quinto chanzo, cando a (nota orixinal) re, fa, sol, la nota engadida E (foto 3).

Entre notas E и F formouse un intervalo que parecía terriblemente disonante á xente daquela. Este intervalo foi un pequeno segundo.

Segundo pequeno mi-fa - harmónico

*****

Cumprindo este intervalo, decidimos que incluír E o sistema xa non paga a pena, cómpre parar en 5 notas. Entón, o primeiro sistema resultou ser de 5 notas, chamábase pentatónico. Todos os intervalos nel son moi consoantes. A escala pentatónica aínda se pode atopar na música popular. Ás veces, como pintura especial, tamén está presente nos clásicos.

Co paso do tempo, a xente acostumouse ao son dun pequeno segundo e decatouse de que se o usas con moderación e ata o punto, podes vivir con el. E o seguinte obstáculo foi o paso número 7 (Fig. 4).

A nova nota resultou tan disonante que mesmo decidiron non darlle o seu propio nome, pero chamárona Fa sospeso (indicado f#). En realidade aguda e significa o intervalo que se formou entre estas dúas notas: F и Fa sospeso. Soa así:

O intervalo F e F-sharp é harmónico

*****

Se non imos "máis aló do agudo", entón obtemos un sistema de 7 notas - diatónico. A maioría dos sistemas musicais clásicos e modernos son de 7 pasos, é dicir, herdan a diatónica pitagórica a este respecto.

A pesar da importancia tan grande do diatonicismo, Ulises continuou a navegar. Despois de superar o obstáculo en forma de agudo, viu un espazo aberto no que podes escribir ata 12 notas no sistema. Pero o 13 formou unha terrible disonancia - Comunicación pitagórica.

coma pitagórica

*****

Quizais poidamos dicir que a coma era Escila e Caribdis nun só. Non tardaron anos nin sequera séculos en superar este obstáculo. Só un par de miles de anos despois, no século 12 d. C., os músicos recorreron seriamente aos sistemas microcromáticos, que conteñen máis de XNUMX notas. Por suposto, ao longo destes séculos, intentáronse individuais para engadir algúns sons máis á oitava, pero estes intentos foron tan tímidos que, por desgraza, non se pode falar da súa importante contribución á cultura musical.

Os intentos do século XNUMX poden considerarse totalmente exitosos? Os sistemas microcromáticos entraron en uso musical? Volvamos a esta cuestión, pero antes consideraremos algunhas disonancias máis, xa non do sistema pitagórico.

lobo e demo

Cando citamos intervalos disonantes do sistema pitagórico, eramos un pouco astutos. É dicir, houbo un segundo pequeno e un agudo, pero despois escoitáronos un pouco diferente.

O caso é que a música da antigüidade era predominantemente dun almacén monódico. En pocas palabras, só soaba unha nota á vez, e case nunca se utilizou a vertical, a combinación simultánea de varios sons. Polo tanto, os amantes da música antiga, por regra xeral, escoitaban un segundo pequeno e un agudo coma este:

Segundo menor mi-fa - melódico

*****

Semitono Fa e Fa sostenido - melódico

*****

Pero co desenvolvemento dos verticais, os intervalos harmónicos (verticais), incluídos os disonantes, soaron ao máximo.

O primeiro desta serie debería chamarse tritón.

Así soa un tritón

*****

Chámase tritono, non porque pareza un anfibio, senón porque ten exactamente tres tons enteiros desde o son inferior ao superior (é dicir, seis semitonos, seis teclas de piano). Curiosamente, en latín tamén se lle chama tritonus.

Este intervalo pódese construír tanto no sistema pitagórico como no natural. E aquí e alí soará disonante.

Para construílo no sistema pitagórico, terás que dividir a corda en 3 partes 6 veces, e despois duplicar a lonxitude resultante 10 veces. Resulta que a lonxitude da cadea expresarase como unha fracción 729/1024. Nin que dicir ten que con tantos pasos non hai que falar de consonancia.

Na afinación natural, a situación é lixeiramente mellor. Pódese obter un tritono natural do seguinte xeito: dividir a lonxitude da corda por 3 dúas veces (é dicir, dividir por 9), despois dividir entre outros 5 (dividir en total por 45 partes) e logo duplicala 5 veces. Como resultado, a lonxitude da corda será de 32/45, o que, aínda que un pouco máis sinxelo, non promete consonancia.

Segundo os rumores da Idade Media, este intervalo foi chamado "o demo na música".

Pero outra consonancia resultou ser máis importante para o desenvolvemento da música: lobo quinto.

Lobo Quint

*****

De onde vén este intervalo? Por que é necesario?

Supoñamos que escribimos sons nun sistema natural a partir dunha nota a. Ten unha nota volver resulta que se dividimos a runa en 3 partes dúas veces (damos dous pasos duodecimais cara adiante). Unha nota A formouse un pouco diferente: para obtelo, necesitamos aumentar a corda 3 veces (dar un paso atrás ao longo dos duodecims) e despois dividir a lonxitude da corda resultante en 5 partes (é dicir, tomar o terceiro natural, que simplemente non fixo. existen no sistema pitagórico). Como resultado, entre as lonxitudes das cordas de notas volver и A non obtemos unha relación simple de 2/3 (quinto puro), senón unha relación de 40/27 (quinto lobo). Como vemos pola relación, esta consonancia non pode ser consoante.

Por que non tomamos nota A, que sería un puro quinto de volver? O caso é que entón teremos dúas notas A – “quinto de re” e “natural”. Pero co "quinto" A terá os mesmos problemas que volver – precisará o seu quinto, e xa teremos dúas notas E.

E este proceso é imparable. No lugar dunha cabeza da hidra aparecen dúas. Ao resolver un problema, creamos un novo.

A solución ao problema das quintas do lobo resultou radical. Crearon un sistema de temperado uniforme, onde o "quinto" A e "natural" foron substituídos por unha nota - temperado A, que daba intervalos lixeiramente desafinados con todas as demais notas, pero o desafinado apenas se notaba, e non tan evidente como na quinta de lobo.

Entón, o quinto lobo, como un lobo mariño experimentado, levou o barco musical a costas moi inesperadas: un sistema uniformemente temperado.

Breve historia das disonancias

Que nos ensina unha breve historia da disonancia? Que experiencia se pode extraer dunha viaxe de varios séculos?

• En primeiro lugar, como se viu, as disonancias na historia da música xogaron non menos que as consonancias. A pesar de que non lles gustaba e loitaron con eles, foron eles os que moitas veces deron impulso á aparición de novas direccións musicais, que serviron de catalizador para descubrimentos inesperados.
• En segundo lugar, pódese atopar unha tendencia interesante. Co desenvolvemento da música, a xente aprende a escoitar consonancias en combinacións de sons cada vez máis complexas.

Poucas persoas considerarían agora un segundo pequeno como un intervalo tan disonante, especialmente nun arranxo melódico. Pero hai apenas dous mil anos e medio era así. E o tritón entrou na práctica musical, moitas obras musicais, incluso na música popular, constrúense coa participación máis seria do tritón.

Por exemplo, a composición comeza con tritonos Jimi Hendrix Purple Haze:

Aos poucos, cada vez son máis as disonancias que pasan á categoría de "non tan disonancias" ou "case consonancias". Non é que a nosa audición se deteriorase, e non escoitamos que o son de tales intervalos e acordes sexa duro ou repulsivo. O caso é que a nosa experiencia musical medra, e xa podemos percibir complexas construcións de varios pasos como pouco usuais, extraordinarias e interesantes á súa maneira.

Hai músicos aos que as quintas ou comas do lobo que se presentan neste artigo non lles parecerán terroríficas, tratarános como unha especie de material complexo co que podes traballar na creación de música igualmente complexa e orixinal.

Autor: Roman Oleinikov Gravacións de audio - Ivan Soshinsky