Claves no espazo das multiplicidades

Despois da Segunda Guerra Mundial, os etnógrafos quedaron sorprendidos ao atopar aeródromos, cabinas de radio e incluso avións de tamaño real construídos por tribos locais a partir de bambú, madeira, follas, vides e outros materiais improvisados ​​en moitas illas do Océano Pacífico.

A solución a tan estrañas estruturas pronto se atopou. Trátase dos chamados cultos á carga. Durante a Segunda Guerra Mundial, os estadounidenses construíron aeródromos nas illas para abastecer ao exército. Aos aeródromos entregábase carga valiosa: roupa, conservas, tendas de campaña e outras cousas útiles, algunhas das cales eran entregadas aos veciños da zona a cambio de hostalería, servizos de guía, etc. Cando rematou a guerra e as bases estaban baleiras, os nativos eles mesmos comezaron a construír semellanzas de aeródromos coa esperanza mística de que deste xeito volverían atraer carga (inglés cargo - cargo).

Por suposto, con toda a semellanza cos coches reais, os avións de bambú non podían voar, recibir sinais de radio nin entregar carga.

Só "semellante" non significa "o mesmo".

Modo e tonalidade

Fenómenos semellantes, pero non idénticos, atópanse na música.

Por exemplo, o Do maior chamada tríada e tonalidade. Como regra xeral, a partir do contexto pódese entender o que se quere dicir. Ademais, o acorde en do maior e ton en do maior están intimamente relacionadas.

Hai un exemplo de enxeño. Chave en do maior и Modo xónico de a. Se lees libros de texto de harmonía, destacan que se trata de sistemas musicais diferentes, un é tonal, o outro modal. Pero non está do todo claro cal é exactamente a diferenza, excepto o nome. En efecto, de feito, estas son as mesmas 7 notas: do, re, mi, fa, salt, la, si.

E as escalas destes sistemas musicais soan moi similares, aínda que uses notas pitagóricas para o modo xónico e notas naturais para o maior:

Do maior natural

Modo xónico de a

No último artigo analizamos polo miúdo cales son os trastes antigos, incluído o xónico. Estes modos pertencen ao sistema pitagórico, é dicir, constrúense só multiplicando por 2 (octava) e multiplicando por 3 (duodecimo). No espazo das multiplicidades (PC), o modo xónico de a quedará así (Fig. 1).

Agora imos tentar descubrir cal é a tonalidade.

A primeira e principal característica da tonalidade é, por suposto, tonico. Que é un tónico? Parece que a resposta é obvia: a tónica é a nota principal, un determinado centro, un punto de referencia para todo o sistema.

Vexamos a primeira imaxe. Pódese dicir que no rectángulo do traste xónico a nota a é o principal? Estamos de acordo en que non é así. Construímos este rectángulo a partir de a, pero igual poderíamos construílo, por exemplo, a partir F, resultaría ser o modo lidio (fig. 2).

Noutras palabras, a nota a partir da que construímos a escala cambiou, pero toda a estrutura harmónica permaneceu igual. Ademais, esta estrutura pódese construír a partir de calquera son dentro do rectángulo (Fig. 3).

Como podemos conseguir a tónica? Como podemos centralizar unha nota, convertela na principal?

Na música modal, o "dominio" adoita conseguirse mediante construcións temporais. A nota "principal" soa con máis frecuencia, o traballo comeza ou remata con ela, cae con ritmos fortes.

Pero tamén hai un xeito puramente harmónico de "centralizar" unha nota.

Se debuxamos unha cruz (Fig. 4 á esquerda), entón teremos automaticamente un punto central.

En harmonía, utilízase o mesmo principio, pero en lugar dun punto de mira, só se usa unha parte: ou un canto dirixido cara á dereita e cara arriba ou un canto dirixido á esquerda e abaixo (Fig. 4 á dereita). . Estes cantos están integrados no PC e permítenche centralizar harmónicamente a nota. Os nomes destes recunchos son coñecidos non só polos músicos: eles principal и menor (Fig. 5).

Ao engadir un recuncho deste tipo a calquera nota do PC, obtemos unha tríada maior ou menor. Ambas as dúas construcións "centralizan" a nota. Ademais, son imaxes espelladas entre si. Son estas propiedades as que fixaron maior e menor na práctica musical.

Podes notar unha característica inusual: a tríada maior chámase pola nota, que está situada directamente no punto de mira, e a menor pola nota situada á esquerda (resaltada nun círculo no diagrama da figura 5). Iso é a consonancia c-é-g, no que está o son central gChámase Do menor pola nota no feixe esquerdo. Para responder con precisión matemática á pregunta de por que é así, teriamos que recorrer a cálculos bastante complicados, en particular, ao cálculo da medida da consonancia dun acorde. En vez diso, intentemos explicalo esquemáticamente. En maior, en ambas vigas -tanto en quinta como en terceira- imos "arriba", en contraste coa menor, onde o movemento en ambas direccións é "abaixo". Así, o son inferior nun acorde maior é o central, e nun acorde menor é o esquerdo. Dado que o acorde chámase tradicionalmente polo baixo, é dicir, polo son máis grave, o menor recibiu o seu nome non pola nota no punto de mira, senón pola nota no feixe esquerdo.

Pero, subliñamos que outra cousa é importante aquí. A centralización é importante, sentimos esta estrutura tanto en maior como en menor.

Teña en conta tamén que, a diferenza dos trastes antigos, a tonalidade utiliza un eixe terciano (vertical), é o que permite centralizar "harmonicamente" a nota.

Pero non importa o fermosos que sexan estes acordes, só hai 3 notas neles, e non podes compoñer moito a partir de 3 notas. Cales son as consideracións para a tonalidade? E volverémolo considerar dende o punto de vista da harmonía, é dicir, no PC.

• En primeiro lugar, xa que conseguimos centralizar a nota, non queremos perder esta centralización. Isto significa que é desexable construír algo arredor desta nota de forma simétrica.
• En segundo lugar, usamos cantos para o acorde. Esta é unha estrutura fundamentalmente nova, que non estaba no sistema pitagórico. Estaría ben repetilos para que o oínte entenda que non xurdiron por casualidade, que este é un elemento moi importante para nós.

A partir destas dúas consideracións, o método de construción da clave segue: necesitamos repetir as esquinas seleccionadas simétricamente con respecto á nota "central", e é desexable facelo o máis preto posible dela (Fig. 6).

Así se ve a repetición das esquinas no caso dun maior. A esquina central chámase tonico, esquerda - subdominante, e a dereita dominante. As sete notas utilizadas nestes cantos dan a escala da clave correspondente. E a estrutura destaca a centralización que conseguimos no acorde. Compare a figura 6 coa figura 1 - aquí unha clara ilustración de como a tonalidade difire do modo.

Así soa unha gran escala, cun xiro TSDT ao final.

O menor construirase exactamente segundo o mesmo principio, só a esquina estará con raios non arriba, senón abaixo (Fig. 7).

Como vedes, o principio de construción é exactamente o mesmo que no maior: tres esquinas (subdominante, tónica e dominante), situadas simétricamente con respecto ao central.

Podemos construír a mesma estrutura non a partir dunha nota a, pero de calquera outro. Obtemos unha clave maior ou menor del.

Por exemplo, imos construír un ton es menor de idade. Construímos un pequeno recuncho dende seu, e despois engadir dúas esquinas á dereita e á esquerda, obtemos esta imaxe (Fig. 8).

A imaxe mostra inmediatamente que notas forman a clave, cantos signos hai na clave na clave, que notas están incluídas no grupo tónico, cales están na dominante, cales están na subdominante.

Por certo, á cuestión dos accidentes clave. En PC, denotamos todas as notas como sostenidos, pero se o desexa, por suposto, pódense escribir como enharmónicos iguais con bemol. Que sinais estarán realmente na clave?

Isto pódese determinar de forma sinxela. Se xa se inclúe unha nota sen sodio na tonalidade, entón non podes usar un sostenido; no seu lugar anotamos un enharmónico cun bemol.

É máis fácil entender isto con exemplos. en tres esquinas es menor de idade (fig.8) nin unha nota c, sen nota f non están presentes, polo tanto, podemos colocar con seguridade sinais clave con eles. En clave deste xeito teremos notas Estás aí и fi agudo, e a tonalidade será nítida.

В Do menor (Fig. 7) e nota g e nota d xa existe "na súa forma pura", polo tanto, tampouco funcionará usalos con sostidos. Conclusión: neste caso, cambiamos notas con sodio por notas con bemol. Chave Do menor estará calado.

Tipos de Maior e Menor

Os músicos saben que ademais do natural tamén hai tipos especiais de maior e menor: melódico e harmónico. Moitas veces é bastante difícil lembrar exactamente que pasos subir ou baixar en tales teclas.

Todo se fai moito máis doado se entendes a estrutura destas claves, e para iso debuxámolas nun PC (Fig. 9).

Para construír estes tipos de maior e menor, simplemente cambiamos a esquina esquerda e dereita de maior a menor ou viceversa. É dicir, se a tonalidade será maior ou menor está determinado pola esquina central, pero as extremas determinan o seu aspecto.

En harmónico maior, a esquina esquerda (subdominante) cambia a menor. En menor harmónico, a esquina dereita (dominante) cambia a maior.

Nas teclas melódicas, ambas as esquinas, tanto á dereita como á esquerda, cambian ao oposto ao central.

Por suposto, podemos construír todo tipo de maior e menor a partir de calquera nota, a súa estrutura harmónica, é dicir, o seu aspecto no PC, non cambiará.

O lector atento probablemente se preguntará: podemos construír claves doutros xeitos? E se cambias a forma das esquinas? Ou a súa simetría? E debemos limitarnos a sistemas "simétricos"?

Responderemos a estas preguntas no próximo artigo.

Autor: Roman Oleinikov

O autor expresa o seu agradecemento ao compositor Ivan Soshinsky pola súa axuda na creación de materiais de audio.